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FFT 分析與頻譜分析介紹
FFT 分析與頻譜分析介紹
快速傅立葉變換（Fast Fourier Transform，簡稱 FFT）是一種將時間域訊號轉換為頻率域的數學方法。它是傅立葉變換的一種高效演算法，能夠在計算機中快速完成複雜的運算。在工程應用中，FFT 分析用來將複雜的時間域訊號分解為不同頻率的正弦波，幫助我們理解訊號中隱含的頻率成分。
什麼是 FFT 分析？
FFT 分析基於傅立葉定理，這個定理告訴我們，任何週期性或非週期性訊號都可以表示為一系列正弦波的總和。這些正弦波分別對應於不同的頻率、振幅和相位。
FFT 分析的主要功能就是：
從時間域轉換到頻率域：將時間隨著訊號變化的波形，轉換為訊號的頻譜，即不同頻率的訊號在總波形中的分佈情況。
快速且高效的計算：相比傳統的傅立葉變換，FFT 可以大大加快計算速度，特別適合處理大量數據的情境。
為什麼需要做頻譜分析？
頻譜分析是工程領域中用來理解訊號的關鍵工具，在我們進行噪聲與振動量測時，原始的訊號是時間域的數據，比如一個加速度感測器測量到的振動數據。這些數據會告訴我們每個時間點上的振動強度，但無法清楚地顯示出訊號的頻率成分。而頻率成分能幫助我們了解系統的共振點、故障頻率，或是其他重要的動態行為。
識別信號的主要頻率：很多物理現象（如機械振動、雜訊）都是由不同頻率的訊號組成的。通過頻譜分析，我們可以快速找出訊號中存在哪些主要頻率，並用這些頻率來分析問題。
問題診斷：在機械系統中，常見的故障（如不平衡、軸承損壞、齒輪故障）通常會產生特定頻率的振動訊號。通過頻譜分析，可以精確識別出這些頻率，進而判斷機械是否出現了故障。
過濾雜訊：實際測量中，訊號常常伴隨著雜訊。頻譜分析可以幫助我們在頻率域識別出雜訊，並通過濾波器將其去除，保留有用的訊號部分。
監控系統性能：在振動測試或聲學測試中，頻譜分析可以幫助監控系統的運行狀態。當頻譜中某些頻率成分超過預期範圍時，可以及時發現潛在問題，提前進行維護或修理。
如何進行FFT分析？
訊號擷取：我們首先用感測器（如加速度計、麥克風）擷取振動或雜訊訊號。這些訊號通常是隨時間變化的，稱為時間域訊號。
進行數位化：動態訊號分析儀（DSA）會將模擬訊號轉換成數位訊號，這樣的數據可以被FFT算法處理。
FFT轉換：利用FFT算法，我們可以將時間域訊號轉換為頻率域訊號。這樣，我們可以看到每個頻率成分的振幅大小，也就是了解訊號中每個頻率的強度。
窗函數與重疊處理：因為FFT只能處理有限長度的信號，所以在進行轉換時，常使用窗函數來調整訊號，使其更適合分析。
根據不同的應用，我們可能會選擇不同的窗函數：
Hanning窗：適合用於旋轉機械的分析，可以減少頻譜洩漏。
衝擊測試：會用特定的窗函數來分析力與反應的瞬態訊號。 重疊處理則可以減少窗函數對訊號邊緣的影響，確保分析的準確性。
實際應用
FFT分析在雜訊與振動領域的應用非常廣泛。例如：
機械故障診斷：藉由分析機器運轉時的振動頻譜，我們可以檢測出機械元件是否有異常，如軸承損壞或齒輪磨損。
結構分析：在進行振動測試時，FFT幫助我們找出結構的自然頻率，了解它們在哪些頻率下容易產生共振。
聲學分析：在雜訊測試中，FFT可以找出雜訊源的頻率，幫助我們進行雜訊控制和隔音設計。
總結
FFT是我們在量測雜訊與振動時不可或缺的工具，能幫助我們深入理解訊號的頻率特徵，並解決實際工程問題。在實務操作中，掌握如何使用FFT進行分析，並選擇合適的窗函數和處理方法，將大幅提升你在雜訊與振動領域的專業能力